-

 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DEKOMPOSISI MATRIKS METODE CROUT/ METODE DOOLITTLE




 . Metode Crout 


    Dalam disiplin matematika aljabar linier, dekomposisi matriks atau faktorisasi matriks adalah pemfaktoran suatu matriks menjadi suatu perkalian matriks. ada banyak dekomposisi matriks yang berbeda, masing-masing menemukakn penggunaan diantara kelas masalah tertentu.    

Metode Crout Metode Crout mendekomposisi suatu matriks untuk memperoleh elemen diagonal utama matriks segitiga atas (U) bernilai satu dan elemen lainnya bernilai bebas Determinan sebagai satu kesatuan yangmewakili suatu nilai dari matriks yang diberikan.

Untuk L = matriks segitiga atas, sedangkan U = segitiga bawah.

Rumus umum untuk mencari L dan U dengan Metode Crout : 

Dengan ordo 3x3 : 


Rumus perhitungannya :


B. Metode Doolittle

 Metode Doolittle berkebalikan dengan metode crout. Untuk L = segitiga bawah, dan untuk U = segitiga atas.

• Rumus umum untuk mencari L dan U dengan Metode Doolittle :

• Dengan ordo 3x3 :



Rumus perhitungannya:





Demikian pembahasan materi kali ini. semoga membantu😄😄

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

-
Gambar
  METODE ELIMINASI GAUSS - GAUSS JORDAN 1. ELIMINASI GAUSS           Eliminasi Gauss  adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga metriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat juga digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linier dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linier dtersebut kedalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi baik untuk mendapatkan nilai dari variable-variabel tersebut.      Eliminasi Gauss  adalah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Metode ini dinamai dari Matematikawan Carl Friedrich Gauss (1777-1855), walaupun metode ini sudah dikenal oleh matematikawan Tionghoa semenjak tahun 179 M.   Terdapat tiga jenis operasi yang dapat dilakukan dalam metode...
Baca selengkapnya
-
Gambar
  DETERMINAN MATRIKS   Pengertian, Sifat-sifat Dan Cara Mudah Mencari Determinan Matriks Dalam bidang  aljabar linear ,  determinan  adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu  matriks persegi . Determinan matriks  A  ditulis dengan tanda  det( A ) ,  det  A , atau | A |. Determinan dapat dianggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Determinan Matriks adalah Sebuah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Untuk setiap matriks bujur sangkar A terdapat nilai karakteristi yang dikenal sebagai determinan. Determinan matriks A ditulis dengan sebuah tanda, yaitu: det(A), det A, atau |A|. Adapun sifat-sifat determinan matrik sebagai berikut: Contoh soal Tentukanlah invers dari matriks berikut. Pembahasan:   Catatan:  elemen-elemen yang berada di lingkar biru merupakan diagonal utama matriks A yang ditukar posisinya, sedangkan elemen-elemen yang berada di lingkar ora...
Baca selengkapnya